有一个仅由数字 $0$ 与 $1$ 组成的 $n \times n$ 格迷宫。若你位于一格 $0$ 上，那么你可以移动到相邻 $4$ 格中的某一格 $1$ 上，同样若你位于一格 $1$ 上，那么你可以移动到相邻 $4$ 格中的某一格 $0$ 上。

你的任务是：对于给定的迷宫，询问从某一格开始能移动到多少个格子（包含自身）。

输入格式

第一行为两个正整数 $n,m$。

下面 $n$ 行，每行 $n$ 个字符，字符只可能是 $0$ 或者 $1$，字符之间没有空格。

接下来 $m$ 行，每行两个用空格分隔的正整数 $i,j$，对应了迷宫中第 $i$ 行第 $j$ 列的一个格子，询问从这一格开始能移动到多少格。

输出格式

$m$ 行，对于每个询问输出相应答案。

样例 1

输入：

2 2
01
10
1 1
2 2

输出：

4
4

提示与约束

对于样例，所有格子互相可达。

• 对于 $20\%$ 的数据，$n \leq 10$；
• 对于 $40\%$ 的数据，$n \leq 50$；
• 对于 $50\%$ 的数据，$m \leq 5$；
• 对于 $60\%$ 的数据，$n,m \leq 100$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\le n \leq 1000$，$1\le m \leq 100000$。

本站计分说明

本站按原题给出的数据比例重建正式测试点，各测试点等权，总分为 100 分；按通过的测试点累加得分。

来源：Luogu_P1141。本站使用重新构建的测试数据。