选取和不超过 $S$ 的若干个不同的正整数，使得所有数的约数（不含它本身）之和最大。

输入格式

输入一个正整数 $S$。

输出格式

输出最大的约数之和。

样例 1

输入：

11

输出：

9

提示与约束

【样例说明】

取数字 $4$ 和 $6$，可以得到最大值 $(1+2)+(1+2+3)=9$。

【数据规模】

对于 $100 \%$ 的数据，$1 \le S \le 1000$。

来源：Luogu_P1734。本站使用重新构建的测试数据。