猫猫 TOM 和小老鼠 JERRY 最近又较量上了，但是毕竟都是成年人，他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏，现在他们喜欢玩统计。

最近，TOM 老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西，这东西是这样定义的：对于给定的一段正整数序列，逆序对就是序列中 $a_i>a_j$ 且 $i<j$ 的有序对。知道这概念后，他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。注意序列中可能有重复数字。

Update：数据已加强。

输入格式

第一行，一个数 $n$，表示序列中有 $n$ 个数。

第二行 $n$ 个数，表示给定的序列。序列中每个数字不超过 $10^9$。

输出格式

输出序列中逆序对的数目。

样例 1

输入：

6
5 4 2 6 3 1

输出：

11

提示与约束

对于 $25\%$ 的数据，$n \leq 2500$。

对于 $50\%$ 的数据，$n \leq 4 \times 10^4$。

对于所有数据，$1 \leq n \leq 5 \times 10^5$。

应该不会有人 $O(n^2)$ 过 50 万吧 —— 2018.8 chen_zhe。

本站计分说明

本站按原题给出的数据比例重建正式测试点，各测试点等权，总分为 100 分；按通过的测试点累加得分。

来源：Luogu_P1908。本站使用重新构建的测试数据。