对 $N!$ 进行质因子分解。

输入格式

输入数据仅有一行包含一个正整数 $N$，$N \leq 10000$。

输出格式

输出数据包含若干行，每行两个正整数 $p,a$，中间用一个空格隔开。表示 $N!$ 包含 $a$ 个质因子 $p$，要求按 $p$ 的值从小到大输出。

样例 1

输入：

10

输出：

2 8
3 4
5 2
7 1

提示与约束

$10! = 3628800 = (2^8) \times (3^4) \times (5^2) \times 7$。

来源：Luogu_P2043。本站使用重新构建的测试数据。