给定一颗树，树中包含 $n$ 个结点 (编号 $1$ ~ $n$) 和 $n−1$ 条无向边。

请你找到树的重心，并输出将重心删除后，剩余各个连通块中点数的最大值。

重心定义：重心是指树中的一个结点，如果将这个点删除后，剩余各个连通块中点数的最大值最小，那么这个节点被称为树的重心。

输入格式

第一行包含整数 $n$ $(2 \leq n \leq 10^5)$ 表示树的结点数

接下来 $n−1$ 行，每行包含两个整数 $a, b$，表示点 $a$ 和点 $b$ 之间存在一条边。

输出格式

输出一个整数，表示将重心删除后，剩余各个连通块中点数的最大值。

样例 1

输入：

9
1 2
1 7
1 4
2 8
2 5
4 3
3 9
4 6

输出：

4

来源：Luogu_T456225。本站使用重新构建的测试数据。