给定 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。令

由于 $P$ 可能非常大，无法直接存储。请你求出 $P$ 的正约数个数，并对 $10^9+7$ 取模。

输入格式

第一行一个正整数 $n$。

第二行 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。

输出格式

输出一个整数，表示 $P$ 的正约数个数对 $10^9+7$ 取模的结果。

样例 1

输入：

3
12 18 5

输出：

32

提示与约束

样例解释

有

因此 $P$ 的正约数个数为

数据范围

对于全部测试数据：

$1\le n\le 2\times10^5, 1\le a_i\le 10^9.$

来源：Luogu_T761927。本站使用重新构建的测试数据。