小明有一个容量为 $n$ 的口袋。他按照从小到大的顺序依次寻找质数：

如果加入当前质数后，口袋中所有数字的总和不超过 $n$，就将这个质数放入口袋；否则停止。

请依次输出最终放入口袋中的所有质数，每个数占一行，最后再输出这些质数的个数。

输入格式

输入一个整数 $n$。

输出格式

依次输出放入口袋中的质数，每个质数占一行。最后一行输出质数的个数。

样例 1

输入：

20

输出：

2
3
5
7
4

提示与约束

对于所有数据，$1\le n\le 10^9$。

样例说明

$2+3+5+7=17\le20$，但再加入下一个质数 $11$ 后会超过口袋容量，因此共放入 $4$ 个质数。

来源：Luogu_U719050。本站使用重新构建的测试数据。